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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可(kě)以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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