反正弦函数的(de)导数,反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反正(zhèng)弦函数的导数(shù),反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数(shù),反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式,反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程,反(fǎn)正切函数的导数是多少,反正切函数的导数推导等问题,小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí):
反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù),反正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反(fǎn)正切函数正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切(qiè)函数。
它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。
由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系,所以不存在(zài)反函数。
注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单(dā中国内战打了几年,中国内战打了几年时间n)调区(qū)间。
而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的,因此,反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。
中国内战打了几年,中国内战打了几年时间 引进多值函数概(gài)念后,就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数,这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。
反正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到,中国内战打了几年,中国内战打了几年时间如(rú)图所示(shì)。
反正切函数的大致图像如图所示(shì),显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的(de)推导过程、
因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。
arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了