反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīfio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式n)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(bfio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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