反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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