三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(z抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市ú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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