圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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