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　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的(de)二(èr)倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗力而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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