三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据(jù)除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的(de)信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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