拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶(jiē)导数(shù)不(bù)为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一(yī)个(gè)函数(shù)的极值点也不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数的(de)驻点（考虑到(dào)边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能(néng)判(pàn)定(dìng)一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分(fēn)函数的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳(wěn)定点(diǎn),临界3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性(xìng)也(yě)可(kě)能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三(sān)阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零(3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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