反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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