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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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