反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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