（海伦公(gōng)式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三(sān)角形两边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即(jí)两(liǎng)夹(jiā)边之(zhī)积乘夹(jiā)角的(de)正弦(xián)值。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　三角形(xíng)的分类：

　　1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角(jiǎo)小于90度。

　　2、直(zhí)角三(sān)角形：三角形的三个内(nèi)角中最大角等于90度。

　　3、钝(dùn)角三(sān)角形：三角形的三个内(nèi)角中(zhōng)最大角大于90度，小于(yú)180度。

　　其中锐角三(sān)角形和钝角三角形统(tǒng)称(chēng)为斜三角(jiǎo)形。

　　三角(jiǎo)形按边分

　　1、不(bù)等边三(sān)角形；不等边家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗三角形(xíng)，数学(xué)定义(yì)，指(zhǐ)的是三条边都(dōu)不相等的三角形叫(jiào)不等边(biān)三角形。

　　2、等腰三角形；等腰三角形(xíng)，指两边相(xiāng)等(děng)的三角形(xíng)，相等(děng)的两个边(biān)称为这个三角形(xíng)的腰。

　　等腰三角(jiǎo)形中，相等的两条边称为(wèi)这个三角形的腰，另一边(biān)叫做底边。

　　两(liǎng)态(tài)喊腰的(de)夹角叫做顶角，腰和底边的夹角(jiǎo)叫做底角。

　　等(děng)腰三(sān)角形的两(liǎng)个底(dǐ)角度数相(xiāng)等（简写成“等边对等角”）。

　　等腰三角形的顶(dǐng)角的平分线，底边(biān)上的(de)中线，底边上滑纯(chún)的高重(zhòng)合（简写成“等腰三(sān)角形(xíng)的三线合(hé)一性(xìng)质”）。

　　等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中(zhōng)线相等，两条腰上的(de)高相等）。

　　等腰三角形底边上(shàng)的垂直(zhí)平分线到两条腰(yāo)的距离相等。

　　等(děng)腰(yāo)三(sān)角形的一腰上(shàng)的高与底(dǐ)边的夹(jiā)角等于顶角的一(yī)半。

　　等腰三角形(xíng)底边(biān)上任意一点到两腰距离之和等于(yú)一腰(yāo)上的高(gāo)（需用等面积法(fǎ)证明）。

　　等腰三角形是轴(zhóu)对称图形，（不是等边三角形(xíng)的情况下）只有一条对称轴(zhóu)，顶(dǐng)角平分线(xiàn)所(suǒ)在的直线是(shì)它的对称轴(zhóu)，等边三角形有三条对(duì)称轴(zhóu)。

　　3、等边三角形。

　　等边三(sān)角形帆让野（又(yòu)称正三角形），为(wèi)三边相等的三角形，其三个内(nèi)角相等，均为60°，它是锐(ruì)角三(sān)角形的一种。

　　等边三角形也是最(zuì)稳定的结构。

　　等边(biān)三角形是(shì)特殊(shū)的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三(sān)角(jiǎo)形的一(yī)切性质。

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