三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点(de)垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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