圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢