等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)以及等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列(liè)前n项和常(cháng)用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项数(shù)的(de)增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列(当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的(de)数(shù)随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日(shù)列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

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