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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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