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分数的导数公式口诀，分(fēn)数(shù)的(de)导数公式推导

　　分数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函(hán)数的局部性质(zhì)，一个函数在某一点(diǎn)的导数(shù)描述了这个(gè)函数在这(zhè)一点(diǎn)附近的变(biàn)化(huà)率，导数是微(wēi)积分中的重要基础概念(niàn)。

　　当函数y=f（来x）的自变量x在(zài)一点x0上产生一(yī)个(gè)增(zēng)量Δx时，函(hán)数输出值的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的自极(jí)限(xiàn)a如果存在，a即为在x0处的(de)导数，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分数的导数怎么求，分数怎么(me)求导(dǎo)

　　分数(shù)的导数的求法： 。

　　函(hán)数商(shāng)的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数是微积(jī)分中的重要(yào)基(jī)础概(gài)念(niàn)。

　　当函数y=f（x）的自(zì)变量x在(zài)一点x0上产生一(yī)个增量Δx时，函(hán)数(shù)输出值的增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋于0时的(de)极限a如果存(cún)在，a即为在x0处的导(dǎo)数(shù)，记作f（x0）或df（x0）/dx。

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　　导数与(yǔ)函数的性质

　　一、单调性

　　（1）若(ruò)导数大于零，则单调递增；若导(dǎo)数小于零，则(zé)单调(diào)递减；导数等于零为(wèi)函(hán)数驻点，不(bù)一定为极值点(diǎn)。

　　需代埋数(shù)入驻点左右两边的数(shù)值求导数正负(fù)判(pàn)断单调(diào)性。

　　（2）若已知函(hán)数为递增(zēng)函数，则导数(shù)大于(yú)等于零(líng)；若已知函数为(wèi)递(dì)减函(hán)数，则导(dǎo)数小于等于零。

　　二、凹凸性(xìng)

　　可(kě)导函数的凹(āo)凸性与其(qí)导数的(de)御(yù)唯单调性有关。

　　如(rú)果函数的导(dǎo)函弯拆首数在某个区间(jiān)上单调递(dì)增(zēng)，那么(me)这(zhè)个区间上函数是(shì)向下凹(āo)的，反之(zhī)则是向(xiàng)上凸(tū)的。

　　如果(guǒ)二阶(jiē)导函(hán)数(shù)存在(zài)，也可以用它的正负(fù)性判(pàn)断(duàn)，如果在某个(gè)区间上恒大于零(líng)，则这个区间(jiān)上函数(shù)是向下凹的，反之这个区(qū)间上函数(shù)是向上凸的。

　　曲(qū)线的凹凸(tū)分界(jiè)点称为曲线的拐点。

　　参考资料：百度百科——导数

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分数的(de)导数公式(shì)口(kǒu)诀，分数的导数公式推导

　　分数(shù)的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函(hán)数的局部性(xìng)质，一个(gè)函数在某一点的导数描(miáo)述了这个(gè)函(hán)数在这一点(diǎn)附近的变化(huà)率，导数是微(wēi)积分中的重要(yào)基础概念。

　　当函数(shù)y=f（来x）的自变(biàn)量x在一点x0上产生(shēng)一(yī)个增量(liàng)Δx时(shí)，函数输出值的增量(liàng)Δy与自变量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的(de)自极限a如果存在，a即为在(zài)x0处的导数(shù)，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎(zěn)么求，分数怎么(me)求导

　　分数的导数(shù)的(de)求法： 。

　　函(hán)数(shù)商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要基础(chǔ)概(gài)念。

　　当函(hán)数y=f（x）的(de)自变量x在(zài)一点(diǎn)x0上产生(shēng)一个增量Δx时(shí)，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自(zì)变(biàn)量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于(yú)0时的极限(xiàn)a如果存在，a即为在(zài)x0处的导数(shù)，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料(liào)：

　　导数与函数的(de)性质

　　一、单(dān)调性

　　（1）若导数大于零，则(zé)单调递增；若(ruò)导(dǎo)数小于零，则(zé)单调递减；导数(shù)等于零为函数驻点(diǎn)，不(bù)一定为极值点。

　　需代埋数入(rù)驻点(diǎn)左右两(liǎng)边(biān)的数值求导数正负判断单调性。

　　（2）若已知(zhī)函(hán)数为递(dì)增函数，则导数大于等于(yú)零；若已(yǐ)知函数为递减函数，则导数小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可(kě)导函数的(de)凹(āo)凸性与(yǔ)其导数的(de)御唯单调性有(yǒu)关。

　　如果函数的导(dǎo)函弯拆首(shǒu)数在某(mǒu)个区间上单(dān)调(diào)递增，那么(me)这个区间上函数(shù)是向下凹的，反之则(zé)是向上凸(tū)的。

　　如果(guǒ)二阶导(dǎo)函(hán)数存在，也可以用它的正负性判(pàn)断，如果在某个(gè)区间上(shàng)恒(héng)大于零(líng)，则(zé)这个区间上函(hán)数是向下凹的，反(fǎn)之这个区间上函数是向(xiàng)上(shàng)凸的。

　　曲线的凹凸分界点(diǎn)称(chēng)为曲线(xiàn)的(de)拐(guǎi)点。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)——导数

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