圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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