等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概(gài)念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng乐字的繁体是几画啊,乐字的繁体是几画字),等差(chà)数列(liè)前n项和概念
等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役(yì),公役常(cháng)用字母d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列(liè)的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列,各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中取(qǔ)出等(děng)距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷(qióng)数列末项在外)都(dōu)是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。
等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么
等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等差数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便得等差(chà)数列的(de)通项公式,此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè),其公(gōng)役(yì)为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项。
乐字的繁体是几画啊,乐字的繁体是几画字> 9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了