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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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