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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思yě)是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部(bù)分(fē曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思n)：线性代数、多项式代(dài)数。

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