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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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