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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。琪琪格蒙语什么意思

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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