三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tan耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系B=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课(kè)要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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