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项数怎么求公式(shì)，等差(chà)数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的(de)函数(shù)，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然(rán)数则通常是(shì)指非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为(wèi)质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和(hé)也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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