等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起(qǐ),每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù),这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明的。
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等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差数列(liè)前n项和概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的(de)公役(yì),公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等差数(shù)列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的(de)项,构(gòu)成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在(zài)外)都是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗(suí)项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。
等差数列前n项和性质(zhì)是什么
等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗 所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役(yì)为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本性质(zhì)
1当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列(liè),从中取出等距离的(de)项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末项在(zài)外(wài))都是(shì)它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了