三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的(de)邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(s3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米hàng)图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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