为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正