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　　余弦函数的定(dìng)义域是整个(gè)实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其最小正周期(qī)为2π。

　　在自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时(shí)，该函数有(yǒu)极大值(zhí)1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有(yǒu)极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶函数，其图(tú)像关于y轴对(duì)称(chēng)。

三(sān)角函数(shù)的定义(yì)

　　1. 设是一个任意角，在(zài)的终边上任取(qǔ)（异于原点(diǎn)的）一(yī)点(diǎn)P（x,y）则P与原点的(de)距离。

　　2. 突出探(tàn)究的几(jǐ)个问题(tí)：

　　①角是任(rèn)意角(jiǎo)，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函(hán)数值(zhí)应该是(shì)相等(děng)的，即凡(fán)是终边相同的角的(de)三角函数值相等(děng)；

　　②实际(jì)上，如(rú)果终边在坐标轴上，上述定(dìng)义同样适用(yòng)；

　　③三(sān)角函数是以(yǐ)比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而(ér)x,y的正负(fù)是随象限的变(biàn)化而不(bù)同，故三角(jiǎo)函数的符号应(yīng)由象限(xiàn)确定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们(men)在平面(miàn)直(zhí)角坐标系(xì)内研(yán)究(jiū)角(jiǎo)的(de)问题，其顶点都(dōu)在原(yuán)点，始边都与(yǔ)x轴的(de)非(fēi)负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边(biān)，至(zhì)于是转了几圈(quān)，按什么方向旋转(zhuǎn)的(de)不清楚，也只有这样，才(cái)能说(shuō)明角(jiǎo)是任意的。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数在(zài)各象限(xiàn)内的(de)符(fú)号(hào)规律：第一象限全为(wèi)正,二正三切四余(yú)弦

余弦(xián)函数(shù)公式(shì)

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[娜能组成什么词，娜字能组什么词语(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对于任意三角形(xíng)，任何(hé)一边的平(píng)方等于其他两(liǎng)边平方的和减去(qù)这(zhè)两边与它们夹角的余弦的(de)积的(de)两(liǎng)倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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