为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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