三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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