圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况(kuàng)<顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 =顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程 r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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