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反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思,反函(hán)数得(dé)性(xìng)质
反函数的性质主要有:函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的;一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。
下面小编就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。
反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处
反(fǎn)函数的性质主要有:函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的;
一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。
下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià),供各位(wèi)考生参(cān)考。
反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数,记作y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。
最具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。
反函数的性质函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng);
函数存在反函(hán)数的充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。
反(fǎn)函数性质:函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì),函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。
反(fǎn)函数(shù)和原函数之间的关系1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù),反函数的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义域。
2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。
3、原函(hán)数若是奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函(hán)数,则一(yī)定有反函数(shù),且反函数的(de)单调性与原函数的一致。
5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点,则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。
反函数有(yǒu)哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
(2)函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是,函数的定义域(yù)与值域是一一映射;
(3)一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致;
(4)大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数(shù)),则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数,其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。
腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数,则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。
(5)一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且具有唯一性;
(8)定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(三反);
(9)反函数的导数关系(xì):如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào),可导,且f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。
扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料(liào):
反函数定义:
设函数y=f(x)的定义域是D,值(zhí)域是f(D)。
如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y,在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域,并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)f,也就是说,函数f和f-1互为反函数(shù),即:
反函数与原函数的复合函数(shù)等于x,即(jí):
习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng),用y来表示因(yīn)变量,于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成
。
例如(rú),函数
的反函数(shù)是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。
反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。
这是因为,如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据反函数的(de)定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào),如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称,那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。
这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。
在微(wēi)积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反函数,此函数便称为(wèi)可逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百度百科---反(fǎn)函挂号信几天能到,一般什么情况会用挂号信数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了