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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般(多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗lor: #ff0000; line-height: 24px;'>多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应(yīng)的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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