为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什(shén)么负负得(dé)正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记嗤笑的意思line-height: 24px;'>嗤笑的意思作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正(zhèng)负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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