圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(当年非典为什么神秘结束了zhuī)面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(当年非典为什么神秘结束了qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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