为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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