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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜100块钱值多少美元，100美元是几百元钱大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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