在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压国(guó)数(shù)学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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