三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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