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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件Agpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pashì)对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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