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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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