三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件水娃是几娃？ 水娃是什么颜色是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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