为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么(me)负负得正怎么推理那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负(fù)得正图(tú)解，为什(shén)么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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