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函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀,指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀
函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是:内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu),内奇同外。验证奇(qí)偶性的前提(tí):要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对称。
函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性,即已知是奇(qí)函(hán)数,它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(减(jiǎn)函数),则在区间(jiān)
函数奇偶性的判断(duàn)口诀是:内偶则(zé)偶,内奇(qí)同外。
验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提:要求函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点对称。
函数奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性,即已(yǐ)知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)(减函数),则(zé)在区间[-b,-a]上也是增(zēng)函数(减函数);
偶函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则(zé)在区间(jiān)[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。
验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。
判(pàn)断函数奇(qí)偶性(xìng)的四种基本判断方法(1)定义法
用(yòng)定义(yì)来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性,是(shì)主要方法(fǎ)。
首先求出函数的定义域,观察验证(zhèng)是否关于原(yuán)点对(duì)称。
其次(cì)化简函数式,然(rán)后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。
(2)用必要条件
具有奇偶(ǒu)性函数的定义(yì)域指甲刀品牌排行榜前十名,指甲刀哪个品牌质量好必关于原(yuán)点对称(chēng),这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件(jiàn)。
例如,函数y=的定义(yì)域(-∞,1)∪(1,+∞),定义(yì)域关(guān)于原点不对(duì)称,所以这(zhè)个函数不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。
(3)用(yòng)对称(chēng)性
若f(x)的(de)图象关于原点对(duì)称(chēng),则f(x)是奇(qí)函数。
若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对(duì)称,则f(x)是偶函数。
(4)用函数运(yùn)算
如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的(de)奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函数。
简单地,“奇(qí)+奇=奇,奇×奇=偶(ǒu)”。
类似(shì)地,“偶±偶=偶(ǒu),偶×偶=偶,奇(qí)×偶=奇”。
函数奇偶性的判(pàn)断口诀偶函数±偶函数=偶函数
奇函(hán)数×奇(qí)函数(shù)=偶函数
偶函数×偶函(hán)数=偶函数
奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)
上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可(kě)总结为:同偶异奇,内奇同外
函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是什(shén)么?
函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是:内偶则偶,内奇同外(wài)。
验证(zhèng)奇偶性的前提:要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。
偶函数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数
奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数(shù)=偶函数(shù)
偶函数×偶函数(shù)=偶函数
奇函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)
上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律(lǜ)可总(zǒng)结为:同偶异奇(qí),内奇同外。
奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性,即(jí)已拍族知是奇函(hán)数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(shù)(减(jiǎn)函数)。
偶函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相反的(de)单调性,即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函数),则(zé)在区间(jiān)[-b,-a]上是减函数(增(zēng)函(hán)数(shù))。
但由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。
验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称(chēng)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了