等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和(描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句hé)概念(niàn)是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列(描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句liè)前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)，此(cǐ)式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

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