等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的。

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等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè)，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是(shì)等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式