反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。<在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗/p>

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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