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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和联(liá开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑n)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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